在初中物理教学中，为了使学生能在评价中取得理想的学业成绩，有些家长和教师要求学生加大练习量，这样就使得学生做了大量的习题，而所做的习题中绝大多数又是同类的题，有时一个题目做错了，造成一类错题，笔者在教学活动中注意引导学生对所做的题进行归纳分类和分析，总结出解题方法，促进了学生学习效率的提高.而有关机械效率的计算则是初中物理教学的难点和重点，也是每年中考试卷的“常客”，机械效率综合计算题涉及的力学知识多，综合性强，难度大，多数学生对此类题型比较畏惧，易使学生学习兴趣不浓，产生厌学、弃学等不良行为，久而久之，造成恶性循环， 所以利用归纳分类法对同种类型的问题进行分类，既可以提高教学效率，使学生通俗易懂，也是教学成功的关键.
常见的简单机械指滑轮、斜面和杠杆.为了帮助学生们破解难点，掌握重点，本文运用归纳分类法对机械效率的计算的同类题进行分类阐述.下面就按滑轮、斜面、杠杆等机械效率计算的顺序，分类讲解各类问题的求解方法.
1滑轮机械效率的计算
1.1竖直提升重物的典型例题
例1（2011年连云港）在小型建筑工地，常用简易的起重设备竖直吊运建筑材料，其工作原理相当于如图1所示的滑轮组.某次将总重G为4000 N的砖块匀速吊运到高为10 m的楼上，用时40 s，卷扬机提供的拉力F为2500 N.求在此过程中：（1）有用功；（2）拉力F的功和功率；（3）滑轮组的机械效率.
难点突破所谓“有用功”，就是“对我们有用的功”.在利用定滑轮、动滑轮、或者滑轮组沿竖直方向提升重物时，其目的都是让重物提升到我们所需的高度.所以有用功应是滑轮钩克服物体重力向上拉物体的力和物体在此力作用下升高的高度的乘积.根据二力平衡知识，物体所受的重力和滑轮钩克服物体重力向上拉物体的力应是一对平衡力.再根据功的定义， “功等于作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离的乘积”，所以，此时克服物体重力做的有用功就是“物重乘以重物上升的高度”，即W有用=G物h物.而我们做的总功应是作用在绳子自由端的力和绳子自由端移动距离的乘积.即W总=F绳S绳.机械效率η=W有W总×100%=G物h物F绳S绳×100%.在动滑轮和滑轮组中，注意到s绳=nh物.
通过题意，我们可以知道
G物=4000 N ，h物=10 m，t=40 s，F绳=2500 N.
另外，由图1可知，动滑轮上有2段绳子，n=2.
正确解法（1）W有=G物h物=4000×10 J=4×104 J；
（2）W总=F绳s绳=F×2h物=2500×2×10 J
=5×104 J，
P=Wt=5×104 J40 s=1.25×103 W；
（3）η=W总W总×100%=4×1045×104×100%=80%.
1.2水平拉动重物的典型例题
例2（2010年湖南湘潭）小勇用图2所示滑轮组拉着物体匀速前进了0.2 m，则绳子自由端移动的距离为m.若物体与地面的摩擦力为9 N，则他所做的功是J.如果小勇对绳的拉力F=4 N，该滑轮组的机械效率为%.
难点突破在使用定滑轮、动滑轮、或者滑轮组沿水平方向匀速拉动重物时，物体在滑轮钩的水平拉力作用下匀速移动.我们的目的恰好也是让物体在水平方向移动，所以做的有用功等于滑轮钩的拉力和物体在水平方向上移动的距离L的乘积.因物体匀速直线运动，由二力平衡知识，滑轮钩的拉力和物体与地面的摩擦力是一对平衡力，即拉力与摩擦力相等.所以有用功可以这样计算：W有用= fL.这里要特别强调此时的有用功不是W有用=G物h物.总功就是作用在绳子上的拉力F和绳子自由端移动距离S的乘积.即W总=F绳s绳.所以机械效率
η=W有W总×100%=fLF绳s绳×100%.
这里我们不难知道f=9 N，h物=0.2 m ，F绳=4 N.另外从图2可知，动滑轮上有3段绳子，所以n=3.
正确解法（1）s绳=nh物=3×0.2 m=0.6 m.
（2）W有用=fL=9 N×0.2 m=1.8 J.
（3）η=W有W总×100%=fLF绳s绳×100%
=9 N×0.2 m4 N×0.6 m×100%=75%.
2求斜面的机械效率
例3（2010年苏州）如图3所示，斜面长s=10 m，高h=4 m.用沿斜面方向的推力F，将一个重为100 N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B.运动过程中物体克服摩擦力做了100 J的功.求：（1）运动过程中克服物体的重力做的功；（2）斜面的机械效率；（3）推力F的大小.
难点突破使用任何机械都不省功.斜面也不例外.我们使用斜面推物体时，虽然省了力但费了距离.如图3中s=10 m>h=4 m.不管使用斜面做了多少功，我们的目的只是把物体提到离地面一定高度的地方.所以有用功实际上就是克服物体重力向上提的力和物体被提高高度的乘积，即W有用=G物h物.因物体和斜面之间有摩擦，在推物体过程中还要克服摩擦力做100 J的功.这个功不是我们所想要的，因此称之为额外功.额外功等于物体与斜面之间的摩擦力与在斜面上移动的距离L的乘积，即W额=fL.推力F和物体在斜面上通过的距离s的乘积就是总功了.即W总=F推s斜面长.有用功加上额外功等于总功，即W总=W有用+W额外.一般我们用L表示斜面的长，h表示斜面的高，f表示物体与斜面之间的摩擦力，G表示物重，F表示沿斜面向上推（拉）物体的力.则机械效率
η=W有W总×100%=GhFL×100%=GhGh+fL×100%.
此题中，已知斜面的长L=10 m，斜面的高h=4 m，物重G=100 N，W额外=100 J.求W有用、斜面机械效率η、推力F.
正确解法（1）W有用=G物h物=100 N×4 m=400 J；
（2）W总=W有用+W额外=400 J+100 J=500 J，
η=W有W总×100%=400 J500 J=80%；
（3）F推=W总L斜面长=500 J10 m=50 N.
三、求杠杆的机械效率例4.（2011安徽，第18题） 某实验小组利用图示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下： ①用轻绳悬挂杠杆一端的D点作为支点，在A点用轻绳悬挂总重为G的钩码，在占点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平； ②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升（保持0点位置不变），在此过程中弹簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为h1、h2 回答下列问题： （1）杠杆机械效率的表达式为η=____________.（用已知或测量的物理量符号表示） （2）本次实验中，若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是：___________ （3）若只将钩码的悬挂点由A移至G，O、B位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将_________（选填“变大”、“变小”或“不变”）.难点突破：本题考查的是机械效的测量.测量时需测有用功和总功，杠杆的有用功是Gh1，拉力的总功是Fh2.所以杠杆的机械效率是 ×100%.影响杠杆的机械效率的因素是杠杆自身的重量，当拉力点从A点移到C点时，拉力对杠杆重力引起的影响变大了，使得部功增大了，所以机械效率变大了.易错分析：很多同学考虑不到杠杆的重力，从而不能正确得到（2）（3）两问的答案. 正确解法： （1） ×100% （2）杠杆的自重 （3）变大 3组合机械典型例题
例4（2010年兰州）如图4所示，物重G为2000 N，斜面长5 m，高3 m，斜面和滑轮组装置的总机械效率为80%，若将重物沿斜面以0.2 m/s的速度拉上来，求：（1）所需拉力F是多少？（2）机械的总功率是多少？
难点突破此题是把斜面与滑轮组组成新的机械，很多学生看到这样的题不知所措.不过如果同学们掌握了方法，还是不难的.
我们可以把斜面和滑轮组两种简单机械组成的新装置看成一个机械.比如题中告诉了G物=2000 N，h物=3 m，装置总的机械效率为80%，我们可以根据η=W有W总，求出总功W总=W有η.再根据滑轮组中动滑轮上绳子的段数（n=3），我们可以求出绳子自由端移动的距离s和移动的速度v.
题中告诉我们G物=2000 N，h物=3 m，η总=80%，v物=0.2 m/s，n=3.结合图，我们可以轻易求出
s绳=3s物=3L斜面长=3×5 m=15 m，
v绳=3v物=3×0.2 m/s=0.6 m/s.
正确解法（1）由η=W有W总得，
W总=W有η=G物h物η=2000 N×3 m80%=7500 J，
F=W总s绳=7500 J15 m=500 N.
（2）P总=Fv=F绳v绳=500 N×0.6 m/s=300 W.
总之，平时在机械计算的教学过程中，教师依托教材对学生进行分类方法的渗透，让学生明确分类学习是学习物理甚至是其他自然科学的一种重要的方法，引导学生将这种方法加以运用，提高学生的学习兴趣，帮助他们理解、掌握最基本的归纳分类学习方法，化繁为简，这样才能提高课堂效率，让物理知识在他们的脑海里留下深刻的印象.这样做既帮助了学生对知识的理解和掌握，也可使学生在学习的过程中，体验到物理知识的“简单”、“和谐”与“有序”的美，享受到学习的乐趣.